Costos industriales (página 2)

Costo Fijo
…………………………………$5
000.00

Costo
Total…………………………………………………..$12
500.00

Utilidad………………………………………………………..
0.00

La literatura sobre el tema nos
diría que: a partir de un nivel de venta superior a los 12
500.00 pesos, el restaurante obtendrá utilidad, ello
significa que con sólo el 42% de las ventas actuales se
alcanzaría el punto de equilibrio.

Hasta aquí, todo parece ir sobre
ruedas, es decir, satisfactoriamente, pues las ventas actuales
superan a las del punto de equilibrio en unos 17 500.00 pesos,
manteniendo la correspondencia de los costos variables con las
ventas.

Pero este resultado bien merece un
análisis más pormenorizado. En efecto, de acuerdo a
los datos iniciales, el costo variable por peso de venta (18
000.00 / 30 000.00) es de 60 centavos e igual magnitud se
mantiene después de calcular el Punto de Equilibrio (7
500.00 / 12 500.00 = 0.60). Supongamos que lo previsto fuera de
50 centavos, entonces, la pregunta que nos viene a la mente es:
¿Se mantendrá el mismo nivel de venta de equilibrio
si la operación se hubiese realizado con el nivel de
eficiencia previsto?

• Punto de Equilibrio. La teoría
  conocida

Las empresas que emplean el método
de los costos parciales sólo distribuyen determinadas
categorías de costos, el resto no distribuido se
consideran gastos del ejercicio y se llevan directamente a la
cuenta de Resultados. Dentro de esta categoría se pueden
distinguir dos métodos:

• Método de costo directo: imputa
  a los productos o servicios únicamente los costos
  directos.

• Método de costo variable: imputa
  únicamente los costos variables.

La ventaja de los métodos parciales
radica en su sencillez, aunque la información que brindan
es de menor calidad que la que ofrece el método de costos
totales (distribuyen entre los productos la totalidad de los
costos de la empresa).

Los métodos de costos parciales son
adecuados para aquellas empresas en la que los costos imputados,
ya sean directos o variables, representan la parte principal de
los gastos.

Todas las empresas, que empleen el
método de los costos variables, tienen necesidad de
conocer en que momento son absorbidos los costos fijos que fueron
estructurados y los costos variables que se van determinando
durante la operación, para que no se obtenga ni
pérdidas ni utilidades en su funcionamiento.

El análisis del punto de equilibrio
es aplicable a cualquiera de las divisiones o unidades de la
organización que tengan debidamente diferenciados los
costos. Es pues, requisito indispensable la definición de
cuales son los costos fijos y los costos variables de la
organización en cuestión, lo cual no hacen muchas
veces las mismas, ya que no piden la información de esta
forma.

En ocasiones, y para algunos casos, resulta
difícil establecer una línea divisoria exacta entre
estos costos, en cuyo caso se hace necesaria la aplicación
de métodos específicos para separar los
mismos.

La literatura sobre el tema establece tres
variantes para la determinación del Punto de
Equilibrio:

a) Método de la
Ecuación

Ventas Netas – Costos Variables Totales –
Costos Fijos Totales = Punto de Equilibrio

b) Método del Indice del Margen de
Contribución, también denominado punto de
equilibrio global o en valor.

Esta variante surge debido a que en la
mayoría de las organizacones, ofertan una diversidad de
productos y servicios, y por tanto, se formula el Punto de
Equilibrio en términos de valor y no en unidades
físicas.

Para ello se requiere calcular el
índice del Margen de Contribución, que es el
cociente del Costo Variable Total entre las Ventas
Netas.

Este índice habría que
actualizarlo con frecuencia, cada vez que ocurran cambios
importantes en esos factores.

c) Método Gráfico

A partir del ploteo de un gráfico
donde en el eje de las abcisas se representan las cantidades de
unidades y en el eje de las ordenadas los importes
correspondientes a los costos fijo, costos totales y las ventas
netas, se puede derivar el punto de equilibrio, a partir del
punto donde se interceptan las ventas netas con los costos
totales.

Como regla, los casos presentados en la
literatura consultada, señalan la determinación del
Punto de Equilibrio en una organización en marcha, no
obstante, se conoce que previo a la ejecución de cualquier
tipo de inversión, se efectúan análisis de
factibilidad de la misma, con el propósito de tener una
idea de cómo se deberá desarrollar el
negocio.

En cualquier caso, ya sea un negocio de
futuro o actual, las operaciones del mismo se deberán
llevar a cabo con la eficiencia esperada.

• La Eficiencia en las Operaciones. Lo
  que todos deseamos

Operar con eficiencia es el deseo a que
todo empresario aspira para su organización, alcanzar esta
categoría resulta, en ocasiones, un dolor de cabeza,
debido a los diversos factores que pueden incidir en la
misma.

Aunque existen diferentes definiciones de
eficiencia, en todo caso el propósito es lograr el efecto
que desea empleando los mejores medios posibles.

No obstante lo anterior, esta
definición parece aún algo ambigua y los
empresarios necesitan una herramienta práctica que les
permita, con alto grado de exactitud, asegurar que las
operaciones de su negocio se realizan empleando estrictamente los
recursos (costos) necesarios.

Lo antes expresado nos lleva a la necesidad
de establecer parámetros comparativos que señalen
el curso que deben tomar las operaciones de la empresa, tomando
en cuenta la tecnología instalada, de manera que dichas
operaciones se ejecuten con eficiencia. Para lograr este
propósito se puede hacer uso de tres elementos de
comparación:

• Comparaciones de los resultados del
  período con lo presupuestado para esa etapa, en los
  indicadores ingresos, costos, gastos y utilidades.

• Similar comparación pero para un
  período similar anterior.

• La comparación de los resultados
  de la actividad que realiza la empresa con otras del mismo
  sector.

Veamos un ejemplo que permita una mejor
comprensión de lo que significa la eficiencia de las
operaciones. Se trata de una entidad de comercio minorista que
expende alimentos y bebidas no alcohólicas, funciona los
365 días del año en horarios rotativos que
comprende desde las 10:00 a.m. a las 12:00 de la
noche.

Los resultados económicos
principales del establecimiento se pueden sintetizar en los
indicadores que se presentan en la tabla 1. y que comprenden el
primer semestre del período actual. Los datos en valores
están expresados en miles de pesos.

Tabla1. Síntesis de Estados de
Resultados comparativos.

Un análisis preliminar de la tabla
anterior permite asegurar que el establecimiento no operó
con la eficiencia requerida, tanto respecto a igual
período del año anterior como en relación
con el presupuesto.

En el primer caso, igual período del
año anterior, se puede observar que, a pesar de que las
ventas se incrementan en un 1,3%, tanto los aumentos de los
costos variables, 3,3%, como de los costos fijos, 6,7%, superan
al de las ventas y como consecuencia, las utilidades caen en un
4,5%.

En comparación a lo presupuestado,
se aprecia una situación similar, agravada por el hecho de
que en el establecimiento en cuestión no se logra alcanzar
la meta de ventas netas que se propuso.

Por otra parte, la práctica muestra
que en ocasiones, los administradores encubren la ineficiencia de
sus negocios a partir de alcanzar altos volúmenes de
ventas.

Este proceder, puede contribuir, en
ocasiones, a desviaciones de recursos, ello ocurre
particularmente en entidades que el dueño no es el que
administra directamente el negocio, o porque la persona en la que
el dueño confía no demuestra los conocimientos
necesarios o no posee los principios éticos y morales que
se requieren para el puesto, sobre esto hay mucha tela por donde
cortar, pero no es el tema de este artículo.

4. Punto de Equilibrio y Eficiencia.
Desenlace.

Volviendo al objetivo principal,
determinemos para el ejemplo inicial de este trabajo la
eficiencia de las operaciones del establecimiento y a
continuación, analicemos la relación entre el punto
de equilibrio y la eficiencia.

La tabla 2., muestra una síntesis
del Estado de Resultados según lo presupuestado y la
ejecución real, que constituyen los datos iniciales del
ejemplo desarrollado en la introducción del presente
trabajo.

Tabla2. Comparación del presupuesto
con la ejecución real en indicadores seleccionados del
Estado de Resultados.

En la tabla 2., se observa que, a pesar de
que se logra cumplir el presupuesto de venta, las utilidades
sólo alcanzan el 70.0% de lo previsto, es decir, el
establecimiento no opera con la eficiencia esperada. En esta
situación incide negativamente el sobregiro en los costos
variables en el 26,3% de lo presupuestado.

El incremento de los costos variables puede
estar motivado por algunos de los factores o una
combinación de varios que se presentan a
continuación:

• Aumento de los precios de
  adquisición de las mercancías.

• Movimiento de la estructura de venta
  hacia productos de más elevado costo.

• Desvío de recursos como
  resultado de un débil sistema de control
  interno.

También pudiera ocurrir, aunque no
sucede en este caso, incrementos en la relación costo fijo
/ venta, los cuales pueden ser producto de los factores que se
describen a continuación, o una combinación de
ellos:

• No se hayan depurado los costos fijos y
  estos incluyan importes correspondientes a los costos
  variables.

• Probable despilfarro de recursos por
  debilidades en el sistema de control interno.

• Cambios tecnológicos y
  estructurales producto de la expansión de la
  organización.

Hasta aquí, la eficiencia de las
operaciones, ahora hay que observar lo que ocurre con la
eficiencia al determinar el punto de equilibrio con los datos
presupuestados y la información real, información
que aparece en la tabla 3..

Tabla 3. Comparación de los
resultados de aplicar la técnica del Punto de Equilibrio a
los datos presupuestados y la ejecución real.

Como se aprecia en la tabla3. , el punto de
equilibrio determinado a partir de los datos presupuestados es
inferior al obtenido con la ejecución real. Además,
el Punto de Equilibrio traslada la ineficiencia que presenta la
ejecución real, es decir, si el costo variable / venta era
de 60 centavos, la misma magnitud se mantiene al calcular costo
variable equilibrio / punto de equilibrio.

Esto es fácil de comprender si
tomamos en cuenta que el Punto de Equilibrio sólo busca
encontrar el nivel de venta necesario para cubrir los costos
variables y los estructurales, manteniendo la correspondencia
entre los costos y la venta. El gráfico que se muestra a
continuación presenta el Punto de Equilibrio según
los datos presupuestados y la ejecución real.

Gráfico 1.

Los resultados anteriores, nos brindan dos
elementos importantes, a saber:

• El Punto de Equilibrio a partir de los
  datos de la ejecución real, traslada la ineficiencia
  que presenta la ejecución.

• Al incrementarse la eficiencia,
  disminuye el monto del Punto de Equilibrio, mientras que al
  disminuir la misma aumenta el importe del Punto de
  Equilibrio.

La pregunta inmediata que surge:
¿Qué se puede hacer entonces para que al determinar
el Punto de Equilibrio, el mismo se sustente en una
operación con eficiencia?. Una posibilidad es la
aplicación de la fórmula siguiente:

La expresión anterior, se conoce
como Punto de Equilibrio Desplazado, ya que prevé un
cierto nivel de utilidad.

Si aplicamos esta fórmula a nuestro
ejemplo, tendremos:

Es decir, las ventas necesarias para
obtener 10 000.00 pesos de utilidad deben ser del orden de los 37
500.00, es decir, 7 500.00 pesos más que la
ejecución de las ventas actuales. Si se analiza este
resultado, en término de unidades (mesas), entonces el
Punto de Equilibrio será de 375 mesas, o sea, 75
más de las que se ejecutaron.

Sin embargo, se podrá apreciar que
aunque se alcancen las utilidades presupuestadas, ello es a
consecuencia de un elevado incremento de los ingresos, dado que
el índice de la eficiencia, medida a través de la
relación Costo variable / Venta se mantiene en 60
centavos, superior a la cifra prevista.

Las anteriores argumentaciones nos llevan a
aseverar que si las operaciones no se realizan con eficiencia,
entonces el Punto de Equilibrio Desplazado, aún cuando
permita alcanzar las utilidades esperadas, no incide en la
eficiencia de las operaciones del negocio.

5. Conclusiones

• La determinación del Punto de
  Equilibrio no toma en cuenta, ni está implícito
  en su formulación la eficiencia de las operaciones en
  la organización.

• El Punto de Equilibrio debe emplearse
  con el criterio de búsqueda de volúmenes de
  venta que den como resultado utilidades igual a
  cero.

• La eficiencia de las operaciones
  sólo se corrobora con precisión cuando existen
  momentos comparativos que permitan señalar si el
  negocio se encamina por el rumbo previsto.

• El Punto de Equilibrio de la
  ejecución real y la prevista pueden diferir,
  dependiendo de los indicadores relativos de
  eficiencia.

• El Control Interno de las operaciones
  juega un papel fundamental si se quiere alcanzar resultados
  satisfactorios de la eficiencia.

• El sistemático análisis
  de las causas que dan lugar a desviaciones negativas en el
  negocio, es parte también del Control Interno sobre el
  mismo.

• En la elaboración de los
  presupuestos se debe tener presente la correspondencia
  necesaria entre los indicadores de volumen y los que
  señalan la eficiencia con que debe operar el
  negocio.

Indudablemente nuestra economía se perfila
hacia un contexto internacional y de transformación
estructural, en la cual la productividad es la clave del
éxito. En los ejecutivos recae el compromiso de lograr la
adecuación técnico-administrativo-financiera
necesaria en las empresas, para que el reto que se nos presenta
se transforme en éxito.

Durante varias décadas nuestra economía se
encontró aislada (protegida), tiempo en el cual no se
presentó un verdadero mercado de competencia, siendo una
economía en la que el precio prevalecía sobre el
volumen.

Inevitablemente a la luz de los cambios, tendremos que
modificar nuestra visión hacia el mercado, pues ya no
será posible continuar con políticas de altos
márgenes, si es que deseamos que las empresas arrendadoras
logren permanecer en el futuro que ya comenzó.

Así las cosas, resulta vital implementar herramientas
de análisis, que permitan a las empresas de arrendamiento
financiero competir en este nuevo mercado en formación y
que proporcione alternativas para llegar al mercado con
políticas de bajo margen y mayor volumen de
colocación.

El empleo de la técnica del punto de equilibrio brinda
una herramienta auxiliar de análisis y de
reflexión, que utilizada con ingenio, proporciona un
soporte a la dirección de las arrendadoras financieras
para lograr una mejor toma de decisiones.

1.-CONCEPTO

Es conveniente para una mayor comprensión dejar claro
lo que entendemos como PUNTO DE EQUILIBRIO. Decimos que es aquel
nivel en el cual los ingresos "son iguales a los costos y gastos,
y por ende no existe utilidad", también podemos decir que
es el nivel en el cual desaparecen las pérdidas y
comienzan las utilidades o viceversa.

2.-ELEMENTOS QUE LO FORMAN

Para la determinación del punto de equilibrio se
requiere la existencia de cuatro elementos básicos: los
ingresos, margen financiero, los costos variables y los costos
fijos.

Para el propósito del presente artículo
consideraremos los ingresos como aquellos que fueron originados
directamente por la operación, como son: ingreso por
operaciones de arrendamiento financiero, comisiones, beneficios
por opción de compra. Los costos variables serán
aquellos que se modifican en función del volumen de
operación siendo estos: los intereses pagados. El margen
financiero será la resultante de disminuir a los ingresos
los costos variables. Los costos fijos estarán dados por
el monto de los gastos de operación.

De esta forma a fin de facilitar el desarrollo diremos
que:

PUNTO DE EQUILIBRIO = PE

INGRESOS DE OPERACION DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO = V

INTERESES PAGADOS = CV

MARGEN FINANCIERO = MF

GASTOS DE OPERACION = CF

3.-DETERMINACION DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

De acuerdo a lo conceptualizado anteriormente podemos expresar
en términos de fórmula que el punto de equilibrio
estará en la igualdad:

PUNTO DE EQUILIBRIO = INGRESOS DE OPERACIONES DE ARRENDAMIENTO
FINANCIERO – INTERESES PAGADOS – LOS GASTOS DE OPERACION.

Sustituyendo en la igualdad, con los términos definidos
anteriormente, tendríamos la siguiente
ecuación:

V – CV – CF = 0

Dicha igualdad nos representa el punto de equilibrio.

Por tanto:

PE = V – CV- CF

PE = ( V – CV ) – CF

MF$ = ( V – CV ) EXPRESADO EN
PESOS

MF% = ( MARGEN FINANCIERO / V ) X 100
EXPRESADO EN PORCENTAJE

PE = MF $ – CF

PE = CF / MF%

Resulta necesario establecer una unidad de
medida que permita realizar los cálculos en forma correcta
y sin complicaciones.En las arrendadoras financieras
fundamentalmente se trabaja con "pesos" en términos de
volumen y con tasa (%) en función unitaria. Es decir,
cuando nos referimos al punto de equilibrio, lo visualizamos en
términos de pesos, al expresar "que con una cartera
colocada de $ xx millones y la cual genera un ingreso de $ yy
millones, estamos arriba del punto de equilibrio". Sin embargo,
al analizar una operación en forma individual la
realizamos inicialmente en términos de tasa (%) ya se
trate de la tasa de colocación o del margen financiero que
ésta produzca.

Análisis
de un caso practico

Para aplicar lo anterior y proceder a
realizar el análisis supongamos la siguiente
información a diciembre de 1998:

INGRESOS POR ARRENDAMIENTO FINANCIERO: $
58,837,000

MARGEN FINANCIERO $ 25,300,000

GASTOS DE OPERACION: $
12,800,000

CARTERA PROMEDIO (DIARIA) $
195,750,000

CAPITAL CONTABLE: $ 27,500,000

A) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN
INGRESOS Y EN CARTERA

Se requiere primeramente conocer
cuál es el margen financiero expresado como %:

MF% = MARGEN FINANCIERO / INGRESOS X
100

MF%= 25,300,000 / 58,837,000 x 100 = 43 %,
este porcentaje representa el margen financiero.

El punto de equilibrio se obtendrá
al emplear la fórmula:

PE = CF / MF %

Sustituyendo con la información
tendríamos:

PE = 12,800,000 / 43 % = 29,767,442, esta
cantidad representa el nivel de ingresos de la arrendadora en la
cual no pierde ni gana. Importante resulta, para el director de
la arrendadora conocer esta informacion, ya que le
permitirá ir visualizando en todo momento el
comportamiento que está registrando la
compañía y de acuerdo a los objetivos trazados
qué tanto arriba de este nivel se encuentra. Como
decíamos, el nivel determinado anteriormente está
referido a los ingresos cobrados, pero ¿cuánta
cartera será necesario tener colocada? Es posible
determinar la cartera, al incluir un elemento adicional en
nuestro análisis, este elemento es la TASA PROMEDIO DE
COLOCACION, y la cual se define como: TPC.

Para la obtención de la tasa
promedio de colocación, será necesario conocer la
cartera colocada promedio diario, ya que de ser en base a saldos
finales el cálculo se vería alterado y no
presentaría una información real.

Para continuar con el análisis,
supongamos que la cartera promedio es de 195,750,000. La
determinación de la tasa promedio de colocación
será:

TPC = INGRESOS / CARTERA PROMEDIO;
sustituyendo

TPC = 58,837,000 / 195,750,000 = .30057 x
100 = 30.06 %

CARTERA DE EQUILIBRIO = PE $ / TASA
PROMEDIO DE COLOCACION

CE = 29,767,442 / 30.06 % =
99,026,637

La cantidad obtenida es la cartera de
equilibrio que produce los ingresos necesarios para llegar al
punto de equilibrio de 29,767,442, con una tasa promedio de
colocación del 30.06%.

B) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON UN
OBJETIVO – UTILIDAD.

Si la arrendadora desea obtener para 1999
una utilidad equivalente al 80% de su capital contable,
¿cuál sería la cartera promedio que
resultaría necesario colocar y a cuánto
ascenderían los ingresos que permitirían cubrir el
objetivo-utilidad?

Para lo anterior se establecen los
siguientes supuestos:

Los gastos de operación
tendrán un incremento de 15%

El margen financiero estará situado
en 44%

Gastos de operación 1998 =
12,800,000

15% incremento para 1999 =
1,920,000

Gastos de operación 1999 =
14,720,000

Capital Contable = 27,500,000

Utilidad objetivo = 50% de 27,500,000 =
13,750,000

PE= CF + UTILIDAD / MF %

PE = (14,720,000 + 13,750,000) / 44
%

PE = 64,704,545

Este sería el nivel de ingresos
requeridos para cumplir el objevo-utilidad y los nuevos gastos de
operación para 1999.

La cartera promedio a colocar se
determinaría de la siguiente forma:

CARTERA REQUERIDA = PE / TASA PROMEDIO DE
COLOCACION

Dado que el comportamiento de las tasas de
interés están basadas en función de diversas
variables económicas y que no es el propósito del
presente artículo, supondremos que las tasas
tendrán un comportamiento a la baja, según las
expectativas para 1999, de esta forma se proyecta que la tasa
promedio de colocación será de un 20.96%.

CARTERA REQUERIDA = 64,704,545 / 20.96%

CARTERA REQUERIDA = 308,704,890

Este monto significa que se necesitaría un incremento
en colocación promedio de un 57.7% respecto de 1998, la
obtención de este dato puede ser el punto de partida para
realizar diversos análisis de sensibilidad que consideren
por ejemplo: un incremento superior en el margen de
contribución, diversas tasas de colocación
promedio, mejorar la eficiencia en la operación, de tal
forma que exista una reducción en gastos de
operación, etc. y poder llegar así a una
proyección más cercana a la realidad que permita a
la dirección cumplir con el objetivo-utilidad.

C) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON MEZCLA DE TASAS DE
COLOCACION.

Resulta interesante profundizar en el análisis del
punto de equilibrio cuando se considera la mezcla de tasas de
colocación, ya que éste es un hecho real, pues no
se opera la colocación de cartera sobre la base de una
sola tasa.

Son diversas las causas que se presentan para la existencia de
tasas diferentes de colocación, algunas de éstas
son: la competencia del mercado, el costo del fondeo,
interés por conservar o ganar un cliente, la importancia
del contrato de arrendamiento por su monto, el crecimiento
deseado o esperado, sobrantes en tesorería,
objetivo-utilidad,etc.

La estrategia será entonces definir las tasas
políticas de colocación a diferentes niveles en
función de su monto. Este punto será tratado en un
artículo aparte, por requerir de un análisis
diferente al que nos ocupa en este momento, sin embargo
supondremos que se llevó a cabo el análisis
anterior, a fin de poder continuar con nuestro desarrollo.

Las tasas de colocación supuestas
están en base al monto colocado:

TASA % DE LA CARTERA MF

hasta 100,000 22% 40% 41%

hasta 500,000 21% 25% 38%

arriba de 500,000 19% 35% 32%

Los gastos de operación se estima
que asciendan a 20,500,000.

Se requiere determinar el punto de
equilibrio, así como la cartera de equilibrio.

Primeramente será necesario obtener
el MF PONDERADO:

hasta 100 millones = 40% x 41% =
16.40%

hasta 500 millones = 25% x 38% =
9.50%

arriba de 500 millones = 35% x 32% =
11.20%

———

MARGEN FINANCIERO = 37.10%

PE = 20,500,000 / 37.10%

PE = 55,256,065

En este nivel de ingresos se
ubicaría el punto de equilibrio con diferentes niveles de
tasas de colocación.

Ahora se desea conocer cuál
sería la cartera de equilibrio resultante de la mezcla de
tasas.

Para lo anterior se requiere seguir el
mismo procedimiento para ponderar el margen financiero, solo que
sustituyendo el porcentaje de margen financiero por el de la
tasa.

hasta 100,000 = 22 % x 40% =
8.80%

hasta 500,000 = 21% x 25% =
5.25%

arriba de 500,000 = 19 % x 35% =
6.65%

———

TASA PONDERADA DE COLOCACION =
20.70%

De esta forma la tasa ponderada de
colocación resulta 20.70%

CE = PE / TASA PONDERADA DE
COLOCACION

CE = 56,256,065 / 20.70%

CE = 271,768,430

El resultado es la cartera de equilibrio
que se requiere colocar con la mezcla de tasas, y su
distribución quedaría de la siguiente
forma:

hasta 100,000 = 108,707,372

hasta 500,000 = 67,942,108

arriba de 500,000 = 95,118,951

Conocido el desarrollo para trabajar con
mezcla de tasas y margen financiero determinemos ahora, con la
misma información anterior, el nivel de ingresos y cartera
de colocación, que sería requerida para llegar a un
objetivo-utilidad de 18,000,000.

PE = ( CF + UTILIDAD ) / MF %

PE = (20,500,000 + 18,000,000) /
37.10%

PE = 103,773,585

CR = 103,773,585 / 20.70%

CR = 501,321,667

La distribución de esta cartera
quedaría:

hasta 100,000 = 200,528,667

hasta 500,000 = 125,330,417

arriba de 500,000 = 175,462,583

Podemos decir que al presentarse un
incremento en el volumen de colocación, y sea necesario
una cantidad mayor de recursos para financiar dicho incremento, y
bajo el supuesto de que la tasa de colocación no cambia su
margen financiero, este tenderá a bajar.

Por lo tanto el margen financiero
aumentará si:

Existe un incremento en la tasa de
colocación.

Disminuye la tasa pasiva de
financiamientos.

Se incrementa el capital.

La combinación de lo
anterior.

La presencia de un incremento en el margen
financiero, llevará a requerir una cartera de equilibrio
menor, así mismo el punto de equilibrio se
localizará en un nivel de ingresos más
bajo.

Es importante, al manejar un incremento en la
tasa de colocación, considerar la elasticidad que tiene el
arrendamiento financiero, pues éste es muy sensible a los
incrementos.

Podemos apreciar, que resulta interesante el manejo de esta
técnica en la determinación de niveles de ingreso,
así como del volumen requerido, que satisfaga las
expectativas de planeación consideradas en las
arrendadoras financieras.

Utilizar la técnica del equilibrio en un modelo
computacional permite realizar el análisis de sensibilidad
en forma simple, ya que es posible involucrar diversas variables
y manejar una gama de alternativas que permitan a la
dirección de las arrendadoras financieras establecer
estrategias con bastante oportunidad y valorar el efecto del
volumen vs precio (tasa) en las utilidades.

En la toma de decisiones habrá que tener concordancia
entre la misión de las arrendadoras financieras y los
objetivos de penetración que se desea lograr, pues
será necesario una reorientación al mercado,
implementando estrategias comerciales y financieras con mayor
creatividad, pues el mercado en su proceso de desarrollo,
buscará servicios internacionales más
competitivos.

Determinación

Para la determinación del punto de
equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y
variables de la empresa; entendiendo por costos variables
aquellos que cambian en proporción directa con los
volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones,
etc.

En muchas ocasiones hemos escuchado que
alguna empresa está trabajando en su punto de equilibrio o
que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el
valor de ventas deberá ser superior al punto de
equilibrio; sin embargo creemos que este termino no es lo
suficientemente claro o encierra información la cual
únicamente los expertos financieros son capaces de
descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto
de equilibrio es una herramienta financiera que permite
determinar el momento en el cual las ventas cubrirán
exactamente los costos, expresándose en valores,
porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las
utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o
caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser
un punto de referencia a partir del cual un incremento en los
volúmenes de venta generará utilidades, pero
también un decremento ocasionará perdidas, por tal
razón se deberán analizar algunos aspectos
importantes como son los costos fijos, costos variables y las
ventas generadas.

Para la determinación del punto de
equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y
variables de la empresa; entendiendo por costos variables
aquellos que cambian en proporción directa con los
volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones,
etc.

Por costos fijos, aquellos que no cambian
en proporción directa con las ventas y cuyo importe y
recurrencia es prácticamente constante, como son la renta
del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc.
Además debemos conocer el precio de venta de él o
los productos que fabrique o comercialice la empresa, así
como el número de unidades producidas. Al obtener el punto
de equilibrio en valor, se considera la siguiente
formula:

P.E. $=

Análisis del Punto de
Equilibrio

El punto de equilibrio es un concepto que
muchas veces no es interpretado correctamente, dejando de usar
así una herramienta financiera de enorme importancia para
la salud de nuestra empresa o emprendimiento.

Si no podemos calcular el punto de
equilibrio, no podremos saber nuestra rentabilidad.

El ingeniero Ortiz Vargas expone en este
artículo los fundamentos para determinar el punto de
equilibrio y con un sencillo ejemplo agrega claridad.

Para la determinación del punto de
equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y
variables de la empresa; entendiendo por costos variables
aquellos que cambian en proporción directa con los
volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones,
etc.

En muchas ocasiones hemos escuchado que
alguna empresa está trabajando en su punto de equilibrio o
que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el
valor de ventas deberá ser superior al punto de
equilibrio; sin embargo creemos que este termino no es lo
suficientemente claro o encierra información la cual
únicamente los expertos financieros son capaces de
descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto
de equilibrio es una herramienta financiera que permite
determinar el momento en el cual las ventas cubrirán
exactamente los costos, expresándose en valores,
porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las
utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o
caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser
un punto de referencia a partir del cual un incremento en los
volúmenes de venta generará utilidades, pero
también un decremento ocasionará perdidas, por tal
razón se deberán analizar algunos aspectos
importantes como son los costos fijos, costos variables y las
ventas generadas.

Cálculo del Punto de
Equilibrio

Para la determinación del punto de
equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y
variables de la empresa; entendiendo por costos variables
aquellos que cambian en proporción directa con los
volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones,
etc.

Los costos fijos son aquellos que no
cambian en proporción directa con las ventas y cuyo
importe y recurrencia es prácticamente constante, como son
la renta del local, los salarios, las depreciaciones,
amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de
venta de él o los productos que fabrique o comercialice la
empresa, así como el número de unidades producidas.
Al obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la
siguiente formula:

Consideremos el siguiente ejemplo en donde
los costos fijos y variables, así como las ventas se
ubican en la formula con los siguientes resultados:

El resultado obtenido se interpreta como
las ventas necesarias para que la empresa opere sin perdidas ni
ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de
esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra
mencionada son utilidades para la empresa.

Cuando se requiere obtener el punto de
equilibrio en porcentaje, se manejan los mismos conceptos, pero
el desarrollo de la formula es diferente:

Al ser los mismos valores se ubican de
acuerdo a como lo pide la formula para obtener el resultado
deseado:

El porcentaje que resulta con los datos
manejados, indica que de las ventas totales, el 70% es empleado
para el pago de los costos fijos y variables y el 30% restante,
es la utilidad neta que obtiene la empresa.

El otro análisis del punto de
equilibrio se refiere a las unidades, empleando para este
análisis los costos variables, así como el Punto de
Equilibrio obtenido en valores y las unidades totales producidas,
empleando la siguiente formula:

Por lo tanto el resultado indicará
el monto de unidades a vender:

Conclusión del ejemplo

Para que la empresa esté en un punto
en donde no existan perdidas ni ganancias, se deberán
vender 1,580 unidades, considerando que conforme aumenten las
unidades vendidas, la utilidad se incrementará.

El análisis que resulta del punto de
equilibrio en sus modalidades, ayuda a la toma de decisiones en
las tres diferentes vertientes sobre las que cotidianamente se
tiene que resolver y revisar el avance de una empresa, al vigilar
que los gastos no se excedan y las ventas no bajen de acuerdo a
los parámetros establecidos.

Al continuar con el aprendizaje descubrimos
gradualmente el aporte básico que puede significar a tu
negocio el dominio de otra herramienta: el punto de
equilibrio. Existen varias opciones para poder
definirlo:

• Es una cantidad, en unidades de
  producto o bolívares de venta, que determina
  adecuadamente en qué momento tu empresa comienza a
  ganar o a perder dinero.

• Es una relación numérica
  entre los gastos fijos y la contribución unitaria (por
  línea de producto) que te permite saber con exactitud
  si ganas o pierdes en la actividad desarrollada.

• Es el resultado de una división
  de gastos fijos entre los costos variables totales y las
  ventas totales, presentará el volumen de ventas en
  bolívares (mínimo) necesario para no ganar ni
  perder en el negocio.

Existen varias razones por las cuales se
presentan tantas respuestas a un mismo concepto:

• Porque según el tipo de empresa
  utilizarás la metodología más simple y
  adecuada para su cuantificación.

• Porque muchas veces no cuentas con la
  información básica para aplicar una u otra
  fórmula de medición.

• Porque debes conocer caminos alternos
  en la búsqueda de soluciones diferentes a cada uno de
  los casos de estudio.

Para que comprendas mejor el punto de
equilibrio, debes empezar por definir un concepto de mucha
utilidad: contribución unitaria, es la diferencia entre el
precio de venta de tu producto unitariamente sin dejar de
considerar su costo variable.

Contribución =  precio de venta
– costo variable Para desarrollar esta fórmula
usaremos el caso de  una panadería. Tienes que
conocer y analizar el costo de adquisición de una
línea de producto, en este caso, un saco de
harina:

¿Qué significan los 20.000
Bs? Es el sobrante que resulta de vender un saco de
harina. Antes de continuar con el análisis vamos a
hacer ciertas aclaraciones:

Punto 1: En todos los ejemplos hemos tomado
en cuenta únicamente los costos variables unitarios, por
una determinada línea de producto

Punto 2: Los números presentados se
utilizan siempre como supuestos. Cada socio o asociado
deberá desarrollar los verdaderos.

Punto 3: Nuevamente partimos del criterio
limitante: exclusividad. Esto es un negocio con una sola
línea de producto.

Vamos a hacer nuevamente una
revisión del punto de equilibrio:

• Cuantificas la contribución
  unitaria para cada tipo de negocio enfocamos una unidad de
  producto específica.

• Buscas los gastos fijos en los flujos
  de ingresos y egresos, de cada tipo de empresa para
  determinar el punto de equilibrio.

Con la siguiente fórmula puedes
conocer el punto de equilibrio:  Podemos decir, que una
de las tantas formas de sacar el punto de equilibrio es la
siguiente:   Punto de equilibrio = Costos
fijos / Contribución unitaria

Ahora divide los gastos fijos entre la
contribución unitaria calculada anteriormente:

            
Punto de equilibrio = 1.450.000 / 20.000   = 72.5
sacos

Esto quiere decir que la panadería
debe vender como mínimo 73 sacos de harina para cubrir por
lo menos los gastos fijos. Los 73 sacos de harina son el
volumen mínimo de producción, si trabajas 30
días al mes tus ventas de sacos de harina será de 3
diarios, para cubrir los gastos fijos.Ten en cuenta que esto fue
un ejemplo muy sencillo, la panadería no vende solamente
sacos de harinas, también ofrece otros productos.
Así pasa con todos los empresarios, cada unidad productiva
es capaz de producir diferentes líneas de productos y cada
uno de ellos posee su propio precio de venta y costo
variable. ¿Qué podemos concluir?Cada producto
te ayudará a cubrir tus gastos fijos, pero debes tener en
cuenta que si produces más, gastarás más,
todo debe ser proporcional.

ANÁLISIS Y FÓRMULA DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO

Este análisis es una de las
herramientas más poderosas del Marketing Audit. Permite
averiguar exactamente el número de ventas o la cantidad de
dinero que hemos de vender para no ganar ni perder dinero y
también la cantidad exacta de ventas para ganar una
cantidad predeterminada de dinero. Por eso se llama Punto de
Equilibrio (PE), porque a partir de ese punto, cada venta
contribuye directamente al beneficio con una cantidad de dinero
que llamaremos Margen de Contribución al Beneficio (o
simplemente Margen o M).DEFINICIÓN. El Punto de Equilibrio
se llama en ingles Breack Even Point (BEP), que significa "el
punto donde se rompe la igualdad", aunque en realidad es el punto
donde se produce la igualdad entre gastos e ingresos; pero los
norteamericanos no saben hablar bien el inglés.
También se conoce como "Punto Muerto" a imitación
del lenguaje automovilístico. Otros lo llaman casi
poéticamente "Umbral de Rentabilidad", porque a partir de
ese punto se empieza a ganar dinero. Nosotros usamos el nombre de
Punto de Equilibrio.APLICACIONES

. En un estudio de costos reemplaza con
ventajas a los sistemas de escandallo y similares. Ya sea
expresado en unidades de venta (Pq) o en unidades de dinero (Pd)
el Punto de Equilibrio nos ayuda a hacer las Previsiones de
Ventas básicas para calcular los Objetivos de Ventas.
También es muy útil para fijar los
precios.

Si deseamos ganar una determinada cantidad
de dinero, podemos sumar esa cantidad como si fuese un Costo Fijo
y aplicar la fórmula para saber exactamente el
número de ventas o la cantidad de dinero que hemos de
facturar para lograr ese beneficio.

Es fácil ver e imaginar otras
aplicaciones al Punto de Equilibrio si "jugamos" en una hoja de
cálculo con los números. Podemos, por ejemplo, ver
que ocurre si reducimos o aumentamos un 10% los Costos Fijos,
manteniendo inalteradas las otras variables. Luego podemos ver lo
mismo si subimos o bajamos un 10% el Precio o los Costos
Variables. Los resultados son sorprendentes.

Es posible hacer previsiones de escenarios
futuros construyendo, siempre en una hoja de cálculo, una
Tabla de Expectativas en una sola fila.

En la primera celda pondremos las Unidades
de Ventas (y será la única que
usaremos).

En la siguiente se pone el
Precio.

En la tercera celda se pone el resultado de
multiplicar las Unidades de Ventas por el Precio, lo que equivale
al Ingreso Total por esa cantidad de ventas.

En la cuarta celda va el Costo Total, que
es la suma de los Costos Fijos más los Costos Variables,
de modo que estos últimos se incrementen por cada nueva
unidad de venta (por algo son Variables). En la quinta y
última celda va la diferencia entre El Ingreso Total menos
el Costo Total.

Esta Diferencia puede ser Utilidad o
Pérdida, dependiendo de cual de las dos cantidades es
mayor y cual sea la menor.

En la hoja de cálculo puedes hacer
coincidir los datos del Punto de Equilibrio con los de la Tabla
de Expectativas, de forma que cualquier modificación en
cualquier concepto se verá reflejada en la celda
correspondiente y, por supuesto, en los totales. FORMULA. Para
hacer el Estudio de Costes hay que tener presente los Costos
Fijos (F), que son aquellos que no tienen relación con
producción ni con las ventas. Son los que hay que pagar
aunque no se haya producido ninguna venta, como sueldos, alquiler
y otros.

El Coste Variable Unitario (V) es la suma
de los costes del producto, más comisiones y otros que se
producen con cada nueva venta, como por ejemplo el coste del
producto o servicio, las comisiones, los regalos promocionales,
embalajes, etc.El Punto de Equilibrio expresado en unidades de
venta (Pq) es igual a los Costes Fijos divididos por el Ingreso
Marginal (M).

F / M = PqEl Ingreso Marginal es igual al
Precio de Venta Unitario (P) menos los Costes Variables Unitarios
(V).M = P – VEl Punto de Equilibrio expresado en dinero (Pd) es
igual al Punto de Equilibrio expresado en unidades de ventas
multiplicado por el Precio de Venta Unitario.Pd = Pq x PGRAFICOS.
Hay varias formas de expresar en gráficos el Punto de
Equilibrio.

Gráfico 1.En el Gráfico 1,
el trazo BF representa el dinero; 0B es el tramo de los
Beneficios, en tanto que 0F es el de los Costos Fijos (Si no se
cubren, será el sector de las Pérdidas). El vector
horizontal 0Q representa las unidades de ventas. El vector
diagonal FM representa el Ingreso Marginal. El unto en que se
cortan es el Punto de Equilibrio en Unidades de
Ventas.

Gráfico 2.

En el Gráfico 2, el trazo B0
representa el dinero; CB es la zona de Beneficios, y C0 es zona
de pérdidas. El vector 0Q representa las ventas en
unidades. CF representa los Costos Fijos. CV representa los
costos totales y se construye sumando los Costos Variables
Unitarios a los Costos Fijos. 0D representa las ventas en dinero.
El punto donde se corta 0D con CV es el Punto de Equilibrio en
Unidades de Venta (si se lee en la horizontal 0Q) y
también es el Punto de Equilibrio expresado en Dinero (si
se lee en el trazo vertical CB).

COMO DETERMINO EL PE

Con tantos problemas económicos, ya
no sé cuánto es lo mínimo que tengo que
producir y vender para poder salir adelante

El punto de equilibrio de una empresa
industrial, es aquel en el que a un determinado nivel de
operación, ésta no obtiene utilidades, pero tampoco
incurre en pérdidas.

Asimismo, este concepto presenta dos
variantes: el Punto de Equilibrio Operativo (PEO), el cual se
desarrolla a continuación, y el Punto de Equilibrio
Financiero (PEF), el cual veremos más adelante.

En la práctica, el análisis
del punto de equilibrio de una empresa, en función de la
información disponible, se realiza considerando un periodo
determinado, normalmente un año.

Previo al desarrollo de este aspecto en el
ejemplo de la microempresa de Don Gustavo, es necesario tener
presente los siguientes conceptos:

? Contribución Marginal por Unidad:
entendida ésta como la diferencia entre el precio de venta
de la unidad y los costos variables incurridos para producirla.
Se expresa por la relación:

Contribución Marginal por Unidad =
precio de venta unitario – costo variable unitario

? Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en
unidades físicas: representa la cantidad de unidades
físicas que es necesario producir y vender, a fin de
alcanzar el nivel de operación de la empresa sin
utilidades ni pérdidas. Esta relación se expresa
por:

Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en
unidades físicas = Costos fijos

Contribución marginal por
unidad

? Punto de equilibrio operativo (PEO) en
unidades monetarias: Resulta de multiplicar el punto de
equilibrio operativo en unidades físicas por el precio de
venta unitario. La expresión a considera es:

Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en
unidades monetarias: PEO unidades físicas x Precio de
venta unitario

Su interpretación es similar a la
del concepto anterior, considerando únicamente el cambio
en la cantidad de unidades, de físicas (productos) a
monetarias.

Una vez expuestos estos conceptos, a
continuación procederemos al análisis del punto de
equilibrio operativo (PEO) . Don Gustavo realiza las siguientes
consideraciones:

• Se determina que cada participantes de
  zapatos se vende a $ 30

• Los costos variables por cada par son
  de $ 16.05 por unidad, resultado obtenido del cociente entre
  los costos variables totales y el número de unidades
  producidas en el período de un año; esto
  es:

$ 191.000 = $ 16.05 por par

11900 pares

• Según se indicó en su
  momento, independientemente del volumen de unidades
  producidas, para la operación de la empresa los costos
  fijos se mantienen en un nivel constante durante el periodo
  considerado.

Una vez precisadas las cifras de las
consideraciones a emplear, en ese momento es posible determinar
algebraicamente el PEO, tanto en unidades físicas como
monetarias, para lo cual observaremos los siguientes
pasos:

Determinación de la
contribución marginal por unidad:

Contribución Marginal por Unidad =
Precio de venta unitario – Costo variable unitario

Contribución Marginal por Unidad = $
30 – $ 16.05 = $ 13.95 por unidad

Cálculo del punto de equilibrio
operativo (PEO)

En unidades físicas:

PEO en unidades físicas = Costos
fijos del periodo

Contribución marginal por
unidad

PEO en unidades físicas = $ 72000 =
5162 unidades

$ 13.95

En unidades monetarias:

PEO en unidades monetarias = PEO en
unidades físicas x Precio de venta unitario

PEO en unidades monetarias = 5162 unidades
x $ 30 = $ 154860

En términos generales, para elaborar
la gráfica del punto de equilibrio operativo (PEO) se
procede de la siguiente manera:

• Calcúlelo de acuerdo al
  procedimiento visto anteriormente.

• Dibuje a escala el eje horizontal de la
  gráfica. En él va a representar las unidades
  producidas y vendidas. Procure que la cantidad de unidades
  del punto de equilibrio quede en el centro del eje: luego
  distribuya intervalos iguales antes y después del
  punto central.

• Dibuje a escala el eje vertical de la
  gráfica. En él va a representar la cantidad de
  dinero que se invierte en costos fijos y variables, y que se
  obtiene en concepto de ventas. Procure que la cantidad del
  volumen de ventas correspondiente al punto de equilibrio
  quede en el centro del eje. Luego distribuya hacia arriba y
  hacia abajo, en intervalos iguales, cantidades que
  representen diferentes volúmenes de producción
  y ventas.

• Dibuje la recta que representa los
  costos fijos.

• Trace una línea horizontal a
  partir del total de ventas en unidades monetarias, necesario
  para el punto de equilibrio.

• Trace una línea vertical que
  vaya desde la cantidad de artículos del punto de
  equilibrio hasta la el punto de intersección con la
  línea horizontal anterior. Este punto representa el
  Punto de Equilibrio en las operaciones de la
  empresa.

• Trace la línea de costos totales
  de la empresa. Recuerde que los costos totales son los costos
  fijos más los costos variables. Por eso debe trazarse
  la línea de costos totales desde el nivel de los
  costos fijos. Esta línea debe cruzar por el punto de
  equilibrio ya registrado en la gráfica y, prolongarse
  hasta el término de la misma.

• Proyecte la línea de ventas.
  Esta se inicia en el nivel cero de unidades y cero de pesos,
  pasa por el punto de equilibrio ya registrado y se prolonga
  hasta el término de la gráfica.

• Identifique cada línea y
  área.

SINTESIS SOBRE COSTOS

Por costos se entiende el consumo de
recursos, dinero, materiales y trabajo, que se capitalizan en los
bienes que aumentan el valor con dichos consumos.

El devenir de los recursos en el ciclo
económico de la empresa, compras, almacenamiento,
transformación, transporte, ventas y cobranzas, son costos
capitalizables. Es decir, son costos que se recuperarán en
la fase final del ciclo económico: la de ventas y
cobranza, así como también se obtendrá el
beneficio correspondiente.

El análisis costo-volumen-utilidad
determina el volumen que se fijará como objetivo, es
decir, el volumen necesario para lograr el ingreso deseado o
fijado. Una de las formas más utilizadas del
análisis costo-volumen-utilidad es el cálculo del
punto de equilibrio de una empresa.

El punto de equilibrio se encuentra en
aquel volumen de ventas en el cual no existen utilidades ni
pérdidas. Aun cuando el análisis del punto de
equilibrio es un concepto estático, su aplicación a
una situación dinámica ayuda a la
administración en las operaciones de planeación y
control. El foco de atención del análisis del punto
de equilibrio es el efecto del volumen sobre los costos y sobre
las utilidades dentro de un rango relevante. Debido a que el solo
hecho de hacer funcionar una empresa en el nivel del punto de
equilibrio no es la meta de los administradores, se suele dudar
de los beneficios de ésta técnica. El
análisis del punto de equilibrio obliga a realizar un
estudio del comportamiento de los costos fijos y variables de la
empresa. El punto de equilibrio real es de menor importancia que
ele efecto de las decisiones sobre los costos y sobre las ventas.
El análisis costo-volumen-utilidad proporciona a los
administradores información acerca de las repercusiones de
los cambios en los costos, en los ingresos, en el volumen y en la
mezcla del producto sobre las utilidades.

El margen de contribución representa
las ventas en dólares menos todos los costos variables de
producción, mercadotecnia y administración. Expresa
la cantidad que cubren a los costos fijos y que producen una
utilidad. El margen de contribución puede expresarse como
un total, como una cantidad por unidad o como un
porcentaje.

Gráfica del punto de
equilibrio

La gráfica del punto de equilibrio,
describe de manera esquemática la relación del
costo, el volumen y las utilidades y muestra las utilidades o las
pérdidas que se producirán en cualquier volumen de
ventas dentro de un rango relevante. Una gráfica de punto
de equilibrio puede indicar mejor las relaciones
costo-volumen-utilidad a los administradores en línea y a
los no contadores que un simple anexo numérico, ya que
muestra vividamente el efecto del volumen sobre los costos y
sobre las utilidades.

Una gráfica del punto de equilibrio
expresa los ingresos, los costos y los desembolsos en el eje
vertical. Su eje horizontal inda el volumen, el cual puede estar
representado por las unidades de venta, las horas de mano de obra
directa, las hora-máquina, el porcentaje de capacidad o
por otros indicadores útiles para expresar el volumen. Las
relaciones que se muestran en las gráficas de punto de
equilibrio son válidas tan sólo dentro del rango
relevante que fundamente la construcción de la
gráfica.

Las tres curvas de la gráfica 1
representan los costos fijos, los costos variables y los ingresos
por ventas. Una línea horizontal ubicada al nivel de Q 36
000 representan los costos fijos. Aun si no hay ventas, los
costos fijos para este rango relativo permanecen en Q 36 000. Al
añadir los costos variables a los costos fijos se obtiene
la curva de costos totales. Los costos variables son de cero
cuando no hay ventas debido a la relación directa que
existe entre las ventas y los costos variables. A medida que
aumentan las ventas la línea de costos totales
también aumenta, reflejando un cargo variable de Q 4 por
unidad. La línea de ingresos por ventas se traza desde la
intersección de las escalas horizontales y verticales
hasta Q 100 000 de ventas máximas para este rango
relevante, la intersección entre la curva de los costos
totales y la curva de ingresos por ventas determina el punto de
equilibrio.

El punto de equilibrio permite determinar
el lugar fijo en el que las ventas igualan a los costos y no hay
pérdidas ni ganancias para una actividad empresarial; sin
embargo ninguna organización debe estar sobre el punto de
equilibrio.

Se puede determinar el punto de equilibrio
por medio de una gráfica de ingresos, costos, desembolsos
(Q) contra unidades producidas, y graficar simultáneamente
los costos fijos, los costos totales y los ingresos por ventas
para encontrar el punto de equilibrio

Conceptos claves para estudiar el punto
de equilibrio

El punto de equilibrio es una herramienta
financiera para determinar el momento en el cual las ventas de un
producto cubrirán exactamente los costos, esto es igual a
un volumen de ventas donde los costos totales son iguales a los
ingresos totales, una forma más intuitiva de comprender el
concepto es pensar en un punto en que las utilidades son iguales
a cero. Esta herramienta analiza las relaciones existentes entre
el costo fijo, el costo variable y las utilidades, permitiendo
establecer un punto de referencia a partir del cual un incremento
en los volúmenes de venta generará utilidades, pero
también un decremento ocasionará perdidas, el mismo
se puede expresar en valores, porcentaje y/o unidades. el punto
de equilibrio se considera como una herramienta útil para
determinar el apalancamiento operativo que puede tener una
empresa en un momento determinado.

• Conceptos Clave

(CF) Costo fijo total : Se entiende por
costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían
con el nivel de producción y que son recuperables dentro
de la operación, osea aquellos que no cambian en
proporción directa con las ventas y cuyo importe y
recurrencia es prácticamente constante, esto indica que
son los que hay que pagar aunque no se haya producido ninguna
venta, Ejemplos de esto son la renta del local, los salarios, las
depreciaciones, amortizaciones, etc

(CV) Costo variable unitario: aquellos que
cambian en proporción directa con los volúmenes de
producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de
obra a destajo, comisiones, los costos indirectos de
fabricación, los regalos promocionales, embalajes,
etc.

(PV) Precio de venta unitario:

(UP) Unidades a producir:

(IT)

(CT)

SUPUESTOS DEL MODELO

El modelo del punto de equilibrio se
construye sobre la base de las siguientes premisas o sucesos; de
esta manera, los resultados del análisis valen en la
medida que estos supuestos sean representativos. a. El volumen de
producción es igual al volumen de ventas del
período, no hay variación en el inventario de
productos terminados.

b. El precio de venta permanece invariable
para los diferentes volúmenes de ventas esperados, es
decir no es influenciado por la cantidad a colocarse en el
mercado.

c. El costo variable unitario es constante,
con lo cual se acepta que este costo no varía para los
diferentes volúmenes de producción.

d. Los costos fijos han sido dimensionados
para una determinada capacidad instalada, por lo que su valor no
es influenciado por el volumen de producción.

e. Para una empresa que manufactura y
comercializa una gama de productos, esta diversidad se puede
transformar en unidades físicas equivalentes, por lo que
es posible estimar el costo variable unitario y precio de ventas
promedios ponderados según el volumen físico de
cada conjunto de productos.

• Cómo se
  cálcula

Para operar adecuadamente el punto de
equilibrio es necesario comenzar por conocer que el costo se
relaciona con el volumen de producción y que el gasto
guarda una estrecha relación con las ventas. Tantos costos
como gastos pueden ser fijos o variables. Para la
determinación del punto de equilibrio debemos en primer
conocer los costos fijos y variables de la empresa; así
como el precio de venta del producto que fabrique o comercialice
la empresa y el número de unidades producidas.

IT = CT

PV * UP = CF + CV * UP

PV * UP – CF – CV * UP = 0

(PV – CV) * UP – CF = 0

CF / (PV – CV) = UP

P.E $ (CF)/(1-(CV/VT)) P.E %
[(CF)/(VT-CV)]*100 P.E U (CF*UP)/(VT-CV)

Formula 1 Unidades CF / (PV – CV) =
UP

Formula 2 Ventas P.E $
(CF)/(1-(CV/VT))

Ejemplo Walk Rite Shoe Company opera una
cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado. Las tiendas
venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre
relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta
idénticos. Walk rite está tratando de determinar si
resulta conveniente abrir otra tienda, que tendría las
siguientes relaciones de costos e ingresos: Información
por PAR: Información variable: Precio de venta $30,00
Costo de los zapatos $19,50 Comisiones sobre ventas $1,50 Total
Costos variables $21,00 Costos fijos anuales: Alquiler $60.000,00
Sueldos $200.000,00 Publicidad $80.000,00 Otros costos fijos
$20.000,00 Total costos fijos $360.000,00 Hallemos: Aplicamos
[1]: R: unidades. Es decir, la empresa logra el equilibrio entre
ingresos totales y costos totales al punto de 40 mil unidades.
Unidades de equilibrio. El importe de estas unidades de equlibrio
es: (p*q) = 40.000 unds * $30 = $1.200.000,00 o Aplicamos [2]: R:
Dólares.

• Cómo se interpreta

El resultado obtenido se interpreta como
las ventas necesarias para que la empresa opere sin perdidas ni
ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de
esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra
mencionada son utilidades para la empresa. Para operar
adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por
conocer que el costo se relaciona con el volumen de
producción y que el gasto guarda una estrecha
relación con las ventas. Tantos costos como gastos pueden
ser fijos o variables.

Ejemplo 2: Los municipios de tierra
caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y
bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de
exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de
trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche
condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un
costo por vaso, de $250. Supongamos que Camilo Prada, un
reconocido vendedor de avena de la región, no tiene local
propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales.
Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y otros
elementos, tienen una depreciación mensual de $50.000. En
total sus costos fijos ascienden a $150.000. Camilo Prada vende
cada vaso de avena en $1.200. Análisis: Si el precio de
venta por vaso es de $1.200 y el costo variable unitario es de
$250, quiere decir que cada vaso de avena que se venda,
contribuirá con $950 para cubrir los costos fijos y las
utilidades operacionales de su negocio. Si reemplazamos en la
formula (1) estas variables, se tendrá un punto de
equilibrio de 15vasos aproximadamente. Es decir, Camilo
tendrá que vender 158 vasos en el mes para poder cubrir
sus costos operativos y así poder comenzar a generar
utilidades.

Punto de Equilibrio de La mezcla de
productos

mpresa productora de zapatos, bolsos y
correas para dama.

Costos Zapatos Bolsos Correas Unidades a
producir 9.625 6.125 1.750 Costos variables unitarios:

Materiales directos por unidad producida
$8.500 $6.300 $4.500 Mano de obra directa por unidad producida
$3.800 $2.500 $2.000 Costos indirectos de fabricación por
unidad producida $2.700 $1.800 $800 Total costo variable unitario
$15.000 $10.600 $7.300 Costos fijos totales: Arrendamiento,
depreciación, salarios básicos $5.000.000 Precio de
venta unidad $25.000 $18.500 $12.500 Margen de
contribución unitario (precio de venta menos costos
variable unitario) $10.000 $7.900 $5.200 Unidades mínimas
a producir (Punto de Equilibrio) 313,03 199,20 56,91